Od 2001 pracował w katolickiej TV Puls, gdzie prowadził Studio Otwarte. Publikuje na łamach "Rzeczpospolitej", "Przewodnika Katolickiego", "Gazety Polskiej Codziennie" i rzadziej "Naszego Dziennika". Stowarzyszenie KoLiber przyznało mu tytuł członka honorowego za poszanowanie historii Polski i promowanie wartości rodzinnych.
W 2010 Jan Pospieszalski nakręcił wraz z Ewą Stankiewicz film dokumentalny Solidarni 2010, w którym zebrane zostały wypowiedzi ludzi składających hołd parze prezydenckiej, która poniosła śmierć w wyniku katastrofy lotniczej w Smoleńsku w 2010. Wypowiedzi osób uwiecznionych w filmie oraz sposób relacjonowanie obserwowanych zdarzeń przez Pospieszalskiego wywołały kontrowersje w wyniku czego Rada Etyki Mediów niejednogłośnie uznała, że Jan Pospieszalski w prowadzonych przez siebie relacjach przeżyć ludzi przychodzących w dniach żałoby pod Pałac Prezydencki naruszył zapisane w Karcie Etycznej Mediów zasady obiektywizmu, a także szacunku i tolerancji (z orzeczeniem nie zgodzili się członkowie Teresa Bochwic i Tomasz Bieszczad). Jest także współautorem scenariusza i współreżyserem dokumentu Lista pasażerów. Był współtwórcą Stowarzyszenia Solidarni 2010.